拖动光线看折射：入射角与折射角的关系

筷子在水里“折断”、池底看起来变浅，都是同一件事：光在两种介质的分界面上改变了方向。这个模拟让学生亲手拖动入射光线，把入射角、折射角和法线三者的关系看个透。

实验目的

做完这个模拟，学生应该能够：

• 准确指出法线、入射角、折射角三个概念；
• 说出光从空气斜射入水或玻璃时折射角小于入射角；
• 知道垂直入射时光的传播方向不改变；
• 比较不同介质（折射率不同）造成的偏折差别。

如何操作

1. 拖动左上的橙色圆点（或用“入射角”滑块）改变入射方向。橙色是入射光，向下的红线是折射光，向上的红线是反射光。
2. 先把入射角调到 0°，让光垂直射向水面，看折射光有没有偏折。
3. 再把入射角逐步加大到 80°，一边看角度读数一边比较两个角的大小。
4. 保持入射角不变，切换下方介质：水（n=1.33）→ 玻璃（1.50）→ 钻石（2.42），看折射角怎样变化。

实验现象

下面是这个模拟里应当出现的现象：

• 入射角 0°：光沿直线穿过界面，完全不偏折。
• 入射角 45°、下方是水：折射角约 32°，折射光靠近法线。
• 入射角一直增大到 80°：折射角也增大，但始终小于入射角，且增长越来越慢。
• 同为 45° 入射，换成玻璃折射角约 28°，换成钻石约 17°：折射率越大，偏折越明显。
• 界面上总能同时看到一条反射光线，折射和反射是同时发生的。

实验原理

光从一种介质斜射入另一种介质时传播方向发生改变，这就是光的折射。入射光线、折射光线和法线在同一平面内，折射光线与入射光线分居法线两侧。

折射的根本原因是光在不同介质中的速度不同。真空中光速 c ≈ 3×10⁸ m/s，进入介质后变慢，折射率定义为 n = c/v。水约 1.33，玻璃约 1.5，钻石约 2.42。

定量关系是折射定律（斯涅尔定律）：n₁sinθ₁ = n₂sinθ₂。光从光疏介质进入光密介质（n 变大）时折射角小于入射角，光线向法线靠拢；反过来则远离法线。

初中层面记住三句话就够用：斜射入水或玻璃时折射角小于入射角；垂直入射时方向不变；从水或玻璃斜射入空气时折射角大于入射角。

入射角增大时折射角也增大，但由于是正弦关系，折射角最大只能趋近 arcsin(n₁/n₂)，所以后段增长越来越慢。

常见误区

• “看到水里的鱼在哪，鱼就在哪” —— 看到的是鱼的虚像，位置比真实的鱼浅。用叉子叉鱼要往看到的位置偏下方一点。
• “折射时不发生反射” —— 界面上折射和反射同时发生，只是能量分配不同。
• “光在水里就是弯的” —— 在均匀介质中光仍沿直线传播，方向只在分界面上改变。

应用与延伸

• 池底看起来比实际浅、插入水中的筷子看起来弯折、透过玻璃杯看东西变形，都是折射。
• 眼镜、放大镜、照相机镜头、显微镜、光纤全都建立在折射规律上。
• 海市蜃楼和沙漠中的“水面”是空气密度不均匀造成的连续折射（有时还伴随全反射）。

入射角与折射角对照表

模拟里拖一下能看一组角度，下面把三种介质在常用入射角下的折射角一次列出，读数以模拟为准、表格作对照：

最后一行是表里最有用的一行：入射角再大，折射角也只能逼近一个上限，这个上限就是该介质的临界角。把光路反过来、从水里射向空气，入射角一旦超过 48.8°，光就射不出去了。

折射还能解释池子看起来比实际浅多少：竖直往下看时，视深大约等于实深除以折射率。1.33 m 深的水池看起来只有 1 m 左右，游泳池边“看着不深”的感觉就是这么来的，所以下水前不能凭眼睛估水深。

课堂上怎么用这个模拟

先让学生把入射角调到 0°，看清光笔直穿过界面，再慢慢拉大角度，每隔 15° 报一次折射角，老师同步在黑板上列表。换介质之前先让学生猜“钻石会让光弯得更多还是更少”，揭晓后顺势讲折射率。课堂最后把入射角拉到 80° 以上，问“折射角为什么涨不动了”，为下一节的全反射埋伏笔。

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