棱镜光路：光在棱镜里被掰弯几次

光穿过棱镜不是“弯一下”，是在每个界面上各折射一次。这个模拟做的是真实光线追踪：转动激光、更换形状和材料，光路会自己算出来，包括角度太大时被关在棱镜里的全反射。

实验目的

操作几分钟后，期待学生能够：

• 追踪光线穿过棱镜的完整路径，说出它在几个界面上发生了折射；
• 解释平行玻璃砖为什么只让光平移而不改变方向；
• 观察并说明棱镜内部的全反射；
• 比较不同形状、不同折射率材料的效果差别。

如何操作

1. 拖动激光器机身可以平移它，拖尾部的金色旋钮（或用滑块）可以旋转方向。
2. 把棱镜拖进红色光束里，观察光线在入射面折射进入、在出射面再折射出去。
3. 点“显示法线”，在每个折射点看清法线，判断光线是靠近还是远离法线。
4. 切换形状：三角形（经典分光棱镜）、正方形（平行玻璃砖）、半圆（研究折射定律的标准形状）。注意正方形时出射光与入射光平行但整体平移了。
5. 把材料换成钻石，再让光斜着射到出射面上，很容易看到内部的全反射。

实验现象

典型结果如下，和学生记录的比一比：

• 光进入玻璃时向法线偏折（折射角小于入射角），离开玻璃时远离法线。
• 通过正方形玻璃砖后，出射光与原入射光方向平行，但整体侧移了一段距离。
• 三角形棱镜的两个面不平行，两次折射的偏折叠加，出射光明显偏离原方向。
• 换成折射率更大的钻石时，偏折更厉害，也更容易在内部发生全反射。
• 光垂直射入半圆的平面时沿直径前进而不偏折，因为它同时也垂直于弧面的法线。

实验原理

棱镜是有两个不平行折射面的透明体。光在每个界面上都遵守折射定律 n₁sinθ₁ = n₂sinθ₂，所以分析方法就是“逐个界面”。

三角形棱镜两个面不平行，两次折射的偏折方向一致、互相叠加，使光线整体向棱镜底边一侧偏折。偏折角的大小与棱镜顶角和材料折射率有关。

平行玻璃砖（正方形）的两个面平行，两次折射的偏折互相抵消，出射光与入射光平行，只发生侧向位移。这也是透过厚玻璃看东西位置会挪一点的原因。

当光在棱镜内部射向界面、入射角超过临界角时会发生全反射，光被“关”在棱镜里继续传播，直到遇到角度合适的面才射出。折射率越大临界角越小，越容易全反射。

真实的白光通过三棱镜会分解成七色光带，因为同一种玻璃对不同颜色的光折射率略有差别（紫光折射率最大、偏折最多），这叫色散。本模拟用单色激光，专注光路本身。

常见误区

• “棱镜给白光染上了颜色” —— 颜色本来就在白光里。牛顿用第二个棱镜把七色光重新合成白光，证明了棱镜只是分开它们。
• “光在棱镜里也会弯” —— 在均匀介质内部光沿直线传播，只在界面上改变方向。
• “全反射需要镀银的反射面” —— 不需要，全反射靠的就是介质界面本身，反射率比镀膜镜面还高。

应用与延伸

• 三棱镜分光是光谱仪的基础，天文学靠它分析恒星的成分。
• 双筒望远镜、单反相机的取景器用全反射棱镜折叠光路，把仪器做短。
• 雨后彩虹是水滴对阳光的折射＋内部反射＋色散共同作用的结果。

几组能算出来的数

模拟里的光路是逐面算出来的，几组典型数值可以拿来核对读数，也可以当作课后的计算练习：

最后一行在模拟里很容易复现：把材料换成钻石、形状选三角形，让激光对称地射进去，会看到光在第二个面上被反射回棱镜内部。这也是钻石切割要按特定角度来的原因：角度对了，进去的光在内部反射一两次后朝上方射出，钻石才显得亮；角度不对，光会从底部漏掉。

课堂上怎么用这个模拟

先用正方形玻璃砖：让学生转动激光，观察出射光始终和入射光平行，只是挪了位置。再换三角形，让他们说出偏折方向朝哪一边。点开“显示法线”后，请学生在每个折射点判断光是靠近还是远离法线。最后换钻石材料，让学生找到光被关在里面出不来的角度，把全反射这一节接上。

相关内容

• 动手实验版：三棱镜分出七色光
• 基础规律：拖动光线看折射
• 能量与临界角：光学工作台
• 完整工具版：PhET Bending Light 棱柱台