调节频率与振幅：波长、频率和振幅各管什么

波看起来在往前跑，其实介质里每个点都只在原地上下动。这个模拟把频率和振幅两个旋钮交给学生，一个改疏密，一个改高矮，分清这两件事，波的题目就好做一半。

实验目的

本模拟对应的学习目标：

• 分清频率、波长、振幅三个概念；
• 会用 v = fλ 解释频率越高波长越短；
• 知道波传播的是振动形式和能量，不是介质本身；
• 把频率、振幅分别与声音的音调、响度对应起来。

如何操作

1. 先观察波形上的小点：它们只上下振动，并不随波一起向右跑。
2. 把“频率”从 1Hz 拖到 6Hz，数一数同样长度里能装下几个完整波形。
3. 把“振幅”从 10 拖到 70，注意波峰变高但波形的疏密没变。
4. 想一想：要让波长变成一半，该动哪个滑块？动手验证。

实验现象

学生通常会看到下面这些现象，可以逐条核对：

• 频率从 2.5Hz 提高到 5Hz：同一段距离里波的个数翻倍，波长减为一半，波形看起来更“密”。
• 振幅从 20 增到 60：波峰更高、波谷更深，但波长完全不变。
• 波形整体向右移动，而每个质点只在原位上下振动。
• 相邻两个波峰之间的距离就是一个波长；一个质点完成一次完整的上下振动所用时间就是周期。

实验原理

波是振动在介质中的传播。传播的是振动形式和能量，介质中的每个质点只在自己的平衡位置附近往复运动，并不随波迁移。

基本量：频率 f（每秒振动次数，单位 Hz）、周期 T = 1/f、波长 λ（相邻两波峰之间的距离）、振幅 A（质点偏离平衡位置的最大距离）。

波速公式 v = fλ = λ/T。在同一介质中波速由介质决定、基本不变，所以频率越高波长越短，两者成反比。

三句话记清“谁决定谁”：频率和振幅由波源决定；波速由介质决定；波长由前两者共同决定（λ = v/f）。

对声波来说：频率决定音调（频率越高越尖细），振幅决定响度（振幅越大越响），发声体的材料和结构决定音色。人耳可听范围约 20Hz～20000Hz，低于 20Hz 是次声波，高于 20000Hz 是超声波。

横波的质点振动方向垂直于传播方向（绳上的波、光），纵波的振动方向与传播方向一致（空气中的声波）。本模拟画的是横波。

常见误区

• “声音大就是音调高” —— 大小是响度（振幅），高低是音调（频率），两者互不相干。
• “波把水或空气带着往前跑” —— 只有振动向前传播，介质在原地振动。
• “真空里也能听到声音” —— 声音需要介质，真空不能传声；电磁波（光）不需要介质。

应用与延伸

• 乐器调音：改变弦长、张力或松紧来改变频率，从而改变音调。
• 超声波清洗、超声测距、B 超诊断；次声波用于监测地震和核爆。
• 噪声控制主要是降低振幅（响度），常用消声、吸声和隔声三种途径。

把 v = fλ 算进声音里

模拟里的波速固定为 260 像素每秒，频率从 1 Hz 调到 6 Hz，波长就从 260 像素缩到 43 像素。换成真实的声音，空气中声速约 340 m/s，同样的除法给出：

这张表解释了一个生活经验：低音能绕过墙角、隔着墙也听得见，高音则很容易被挡住。波长比障碍物大得多的波更容易绕过去。

还有一点要和模拟对照着说：声波在空气里是纵波，空气一层层被压密、拉疏，和模拟里上下起伏的横波长得不一样，但频率、波长、振幅这三个量的含义完全相同。画纵波时把“密”的地方当作波峰、“疏”的地方当作波谷，就能用同一套公式。

用手机看一眼声波

模拟里的波形可以在真实声音上看到。手机装一个能显示波形的录音或“示波器”类应用（不少免费的物理实验 App 就带这个功能），对着麦克风唱一个稳定的“啊”：唱高音时波形变密，唱低音时变疏；不换音高只放大声音，波峰变高而疏密不变。这两个操作分别对应模拟里的频率滑块和振幅滑块。再敲一下 440 Hz 的音叉，屏幕上会出现很均匀的波形，一个周期只有 1 ÷ 440 ≈ 0.0023 s，也就是 2.3 毫秒；拍一下手则是一团没有规律的波形，这就是噪声和乐音在波形上的区别。课堂上先看模拟、再看自己的声音，频率和振幅两个词就落到实处了。

课堂上怎么用这个模拟

先把频率调到最低、振幅调到最大，让学生盯住一个小圆点看它是不是跟着波跑，这一步最好每人说一句自己看到了什么。再只动频率，让学生数同一屏里的波峰个数；只动振幅，让学生确认个数没变。两轮结束后，用一根长绳或弹簧实物抖一次，把屏幕上的结论搬到手上。

相关内容

• 动手实验版：波是怎样传播的
• 振动的源头：拖动摆锤
• 同为波的光：拖动光线看折射