杠杆平衡条件写出来只有一个乘法：力乘力臂。这个模拟把砝码交给学生拖，两侧“数量 × 格数”的数值实时显示，学生会发现平衡不是“两边一样多”，是“两边乘积一样大”。
实验目的
本模拟对应的学习目标：
- 记住杠杆平衡条件 F₁L₁ = F₂L₂；
- 会用“力 × 力臂”比较两侧力矩，判断杠杆往哪边倾斜；
- 认识支点、动力、阻力、动力臂、阻力臂五个要素；
- 区分省力杠杆、费力杠杆和等臂杠杆，并各举出实例。
平衡！左力矩 = 右力矩。
如何操作
- 看清结构：三角形是支点，横杆两侧挂着砝码，砝码所在的格数就是力臂。
- 直接拖动砝码换格位，或用滑块改变两侧砝码的数量。
- 下方两行文字实时显示“数量 × 格数”。让两边数值相等，杠杆就水平平衡。
- 故意让一边的数值大一点，观察杠杆向那一侧倾斜。
- 挑战一下：左边 1 个砝码、右边 4 个，各放第几格能平衡？（提示：1×4 = 4×1）
实验现象
学生通常会看到下面这些现象，可以逐条核对：
- 左 2 个放第 3 格（2×3=6）、右 3 个放第 2 格（3×2=6）：杠杆水平平衡。
- 把右侧砝码往外挪一格，右侧力矩变大，杠杆立刻右倾。
- 砝码数量少的一侧只要放得更远，同样能撬平，少的力配长的力臂。
- 两侧数量相等时，只有放在对称的格位（力臂相等）才平衡。
实验原理
杠杆平衡条件：动力 × 动力臂 = 阻力 × 阻力臂，即 F₁L₁ = F₂L₂。乘积 F·L 叫力矩，杠杆平衡就是两侧力矩相等。
五要素：支点（O）、动力（F₁）、阻力（F₂）、动力臂（L₁）、阻力臂（L₂）。力臂是支点到力的作用线的垂直距离，画力臂前要先把力的作用线延长。
三类杠杆：动力臂 ＞ 阻力臂 → 省力杠杆（撬棒、开瓶器、独轮车），省力但要多移动距离；动力臂 ＜ 阻力臂 → 费力杠杆（镊子、筷子、钓鱼竿），费力但省距离、更灵活；两臂相等 → 等臂杠杆（天平、定滑轮），只改变力的方向。
省力杠杆并不省功。使用任何机械都不能省功（功的原理）：省了力就必须多移动距离，W = Fs 的乘积不会变小。
天平是等臂杠杆的典型应用：两侧力臂相同，所以平衡时砝码的质量就等于物体的质量。
常见误区
- “省力杠杆能省功” —— 不能。省力必然费距离。
- “力臂就是杆的长度” —— 力臂是垂直距离，力斜着施加时力臂会变短，所以撬东西时垂直用力最省力。
- “支点一定在中间” —— 支点可以在杆的任意位置，甚至在端点（独轮车、鱼竿）。
应用与延伸
- 剪刀、钳子、羊角锤是省力杠杆；镊子、筷子、鱼竿是费力杠杆（换来的是灵活和大幅度移动）。
- 人的前臂是费力杠杆：肘关节是支点，肱二头肌的力臂很短，所以举起哑铃要用很大的肌肉力，好处是手能大幅快速移动。
- 杆秤、跷跷板、指甲剪（多个杠杆组合）都可以用同一个条件分析。
12 个格子能配出哪些平衡
模拟里每侧最多 6 格，砝码数量 1～6 个。只要两侧“数量 × 格数”相等就平衡，下面把乘积相同的组合归在一起，学生可以照着试，也可以先自己凑出来再对照：
| 乘积 | 可选的“数量 × 格数” |
|---|---|
| 4 | 1 × 4，2 × 2，4 × 1 |
| 6 | 1 × 6，2 × 3，3 × 2，6 × 1 |
| 8 | 2 × 4，4 × 2 |
| 10 | 2 × 5，5 × 2 |
| 12 | 2 × 6，3 × 4，4 × 3，6 × 2 |
| 18 | 3 × 6，6 × 3 |
| 24 | 4 × 6，6 × 4 |
表里看得出一个规律：乘积相同的组合越多，能凑出的平衡方案就越多；而 1 × 5 只能和 5 × 1 配对，所以“5 格放 1 个”这样的情况在课堂上最容易被学生当成“没法平衡”。
画力臂的三步
模拟里力竖直向下、杆水平，力臂就等于格数；真实题目里力常常是斜的，这时按三步画：先找支点；再把力的作用线向两端延长（虚线）；最后从支点向这条作用线作垂线，垂线段的长度才是力臂。
两个常错处：一是把支点到作用点的连线当力臂，力一斜就错；二是忘了过支点的力力臂为零，它对杠杆转动没有贡献。用尺子硬币做实验时让学生斜着压一次尺子，会发现同样的力斜着压效果变差，就是力臂变短了。
课堂上怎么用这个模拟
把模拟投到大屏上，让一名学生上来拖砝码，台下的人喊“左倾”“右倾”“平了”。先固定两边数量相等、只改格数，再固定格数、只改数量，最后两样一起改。等大家能在拖之前就说对倾斜方向，再发尺子和硬币做实物版，这时学生已经知道该记录哪两个量。