这是初中物理的第一个“组合型”测量实验：单独一次测量给不出答案，必须称一次、量一次，再做一次除法。它也是中考实验题的常客，扣分点几乎全都不在计算上，而在顺序、读数和那些看起来无关紧要的操作细节里。这篇按真实操作走一遍，最后用一个互动模拟把变量拆开来看。

安全提醒（先读这一段）

  • 玻璃量筒又细又高，重心不稳，务必放在平整桌面靠内侧的位置，不要靠近桌边。
  • 往量筒里放石块时，要让它沿着倾斜的筒壁缓缓滑下去，绝不能从筒口直接扔进去，石块砸在筒底很容易把量筒击穿。
  • 石块要事先洗净、擦干，检查有没有尖锐棱角；棱角太锋利的可以先用砂纸磨钝。
  • 托盘天平的砝码必须用镊子夹取，不要用手直接拿（手上的汗渍会使砝码锈蚀、质量改变），也不要把砝码放在桌面上滚动。
  • 不要把潮湿的物品直接放在天平托盘上，更不要在托盘上称量化学药品。
  • 实验结束把砝码按大小顺序放回砝码盒，游码拨回零刻度，量筒里的水倒掉后倒扣晾干。

材料与器材

  • 托盘天平一台（附砝码盒与镊子），或电子天平；
  • 量筒一支，50 mL 或 100 mL 均可，能装下石块并且水位有富余；
  • 小石块两三块（大小以能放进量筒、排水量在 10 mL 以上为宜），最好挑不同种类；
  • 细线一段、细铁丝或大头针一枚（用于取放和针压）；
  • 清水、干抹布、记录用的纸笔。
  • 可选：一小块木头或蜡块，用来体会“浮起来怎么办”。

第一步：把天平调平，再称质量

天平不调平，后面所有数据都不作数。把天平放在水平桌面上，游码拨到标尺最左端的零刻度，然后看指针：指针偏左就把平衡螺母向右调，偏右就向左调，直到指针指在分度盘中央，或左右摆动的幅度大致相等。记住这句口诀，“螺母向指针的反方向调”。

调好后把石块放在左盘，用镊子往右盘加砝码，顺序是从大到小：先试最大的，如果指针偏向砝码一侧就换小一号，直到加到某一个砝码时刚好偏过头，再换更小的。当所有砝码都试过、指针仍偏向石块一侧时，改为移动游码，直到天平重新平衡。

读数 = 砝码总质量 + 游码所对的刻度。假设用了 50 g、20 g、5 g 三个砝码，游码停在 2.4 g，那么石块质量 m = 77.4 g。把这个数字先写下来。

为什么“左物右码”：大多数人用右手夹砝码，物体放左边更顺手；更重要的是，如果放反了而又动用了游码，读数就要变成“砝码 − 游码”，极易算错。养成固定的习惯，比每次现推公式可靠。

第二步：排水法测体积

往量筒里倒入适量的水。“适量”有两条硬标准：水要能把石块完全淹没，同时放进石块后水面不能超出量筒的最大刻度。倒好后把量筒放平，视线与凹液面的最低处相平，读出 V₁。

把量筒稍稍倾斜，用细线拴住石块缓缓放到筒底，扶正量筒，等水面平静后再次平视读数，得到 V₂。石块的体积就是

V = V₂ − V₁

如果 V₁ = 40 mL、V₂ = 68 mL，那么 V = 28 mL = 28 cm³。注意 1 mL 就是 1 cm³，这两个单位在数值上完全相等，写答案时用哪个都可以。

要是换成木块或蜡块，它会浮在水面上，露出的部分没有排水，读出的 V₂ 偏小。这时用大头针或细铁丝把它整个按到水面以下再读数，这叫针压法；或者在下面拴一个已知体积的重物一起沉下去，再把重物的体积减掉，这叫沉坠法。

第三步：算出密度并查表

把两个数据代进定义式：

ρ = m ÷ V = 77.4 g ÷ 28 cm³ ≈ 2.76 g/cm³

常见岩石的密度大多落在 2.5～3.0 g/cm³ 之间：花岗岩约 2.6～2.7，玄武岩约 2.9～3.0，石英约 2.65。2.76 这个结果说明手里多半是一块普通的硅酸盐岩石。换成另一块石头再测一次，如果两块石头密度接近，它们很可能是同一种；差得远，就是不同的矿物。这就是密度作为“物质身份证”的用法。

互动小实验 · 测量物质的密度
① 用天平称质量 游码标尺 0 – 5 g m = 106.8 g 砝码 100 + 5 g，游码 1.8 g ② 排水法测体积 10 20 30 40 50 V₁ = 20 mL V₂ = 32 mL 量筒 / mL ③ 算出密度 m = 106.8 g V = V₂ − V₁ = 32 − 20 = 12 cm³ ρ = m ÷ V = 8.90 g/cm³ 查密度表，最接近：铜 8.9 g/cm³ V / cm³ m / g 直线的斜率就是密度

换一种材料，或者拖动体积滑块，看质量、体积和比值各自怎么变。

物块：
桌上那块石头的大小改不了，模拟里却可以：拖动体积滑块，天平和量筒同时变化，而 ρ 一动不动。完整讲解见测量物质的密度模拟详解。

现象记录

把学生的数据和下面这些对照一下：

  • 同一块石头重复测三次，质量的差别一般在 0.2 g 以内，体积的差别在 1 mL 以内，算出的密度相差不超过 0.1 g/cm³。
  • 换一块更大的同种石头，m 和 V 都变大，比值几乎不变。
  • 把石块从水里取出后不擦干就去称，质量会比第一次多出零点几克，算出的密度随之偏大。
  • 木块不压入水中时，读出的 V₂ 明显偏小；压入后 V₂ 增大，算出的密度才落回 0.5 左右的合理范围。
  • 用量筒读数时如果俯视液面，读到的数偏大；仰视则偏小。这一条对 V₁ 和 V₂ 影响方向相反，误差可能相互放大。

原理解释

同种物质的质量与体积的比值是一个定值，这个比值就叫密度，写作 ρ = m ÷ V。它反映的是“单位体积的这种物质有多重”，因此是物质的一种特性：把石头掰成两半，每半的质量和体积同时减半，比值一点不变。这也解释了为什么不能说“铁比棉花重”，必须补上“同体积”三个字，比较才成立。

排水法能测体积，靠的是一个简单事实：浸没的物体排开水的体积等于它自己的体积。所以“完全浸没”是这一步的前提，露出一点点，测出的体积就偏小。而 ρ = m ÷ V 中 V 偏小会让 ρ 偏大，这是本实验最典型的系统误差来源。

顺序也是有讲究的。必须先称质量、后测体积：反过来的话，石块从水里捞出来表面附着一层水，连水一起称，m 偏大，ρ 也跟着偏大。这类“先后顺序影响结论”的设计，就是实验题最爱考的地方。顺带一提，测液体密度时顺序正好相反，要先称“烧杯 + 液体”的总质量，再把液体倒进量筒读体积，最后称剩下的空烧杯，用差值算出倒出液体的质量，这样就避开了烧杯壁上残留液体带来的误差。

天平的读数规则也要单独记一句：质量 = 砝码总质量 + 游码示数。游码其实是一个“可以连续移动的小砝码”，它把最小砝码以下的零头补齐。漏读游码，是这个实验第二常见的失分点。

给老师和家长的组织建议

  • 课时与分组：两课时，四人一组；天平与量筒共用，轮流操作。
  • 动手前先说清楚：量筒是玻璃器皿，轻拿轻放。

最容易被跳过的一步。同一块石头让每组各测一次，把全班数据写到黑板上，数值的离散本身就是讲误差的最好素材。别急着纠正读数偏差，先问「这一步会让结果偏大还是偏小」。

怎么判断真的懂了。能独立完成称量与排水法测体积、正确读出量筒凹液面，并判断某步操作对结果的影响方向，即达标。

拓展一下与常见误区

  • 误区一：“密度大的物体一定重”——不对。比较轻重要看质量，密度只有在体积相同时才能决定谁更重。
  • 误区二：“ρ 与 m 成正比、与 V 成反比”——把比值定义读反了。ρ 是 m 与 V 的比值，不随其中任何一个单独变化。
  • 误区三：“天平的游码可以不管”——漏读游码等于凭空少算几克，直接影响结果。
  • 误区四：“量筒读数按液面最高处读”——应看凹液面的最低处，且视线要水平。
  • 误区五：“同种物质密度永远不变”——只在状态和温度不变时成立。水结成冰体积变大，密度从 1.0 降到约 0.9 g/cm³，所以冰浮在水上，冬天水管也会被冻裂。
  • 进阶做法：如果石块放不进量筒，可以用溢水杯，把水注满到溢口，放入石块，接住溢出的水再用量筒量出体积，原理完全一样。
  • 想看密度怎样决定浮沉，接着读盐水里的鸡蛋为什么会浮起来。

当学生能对着任何一个测量结果说清“这一步会让结果偏大还是偏小”，这个实验才算做懂了。