欧姆定律只有一个式子，难点全在“谁决定谁”。这个模拟把 I、U、R 三个字母摆成公式的样子，数值越大字母越大，拖动滑块时，正比和反比的关系是能直接看出来的。

实验目的

玩过一遍之后，学生应当能：

  • 说出电流与电压成正比、与电阻成反比；
  • 会把 I = U/R 变形成 U = IR 和 R = U/I，并知道各自用来求什么；
  • 会做简单估算：给定电压和电阻，算出电流；
  • 知道公式的使用前提是同一段电路、同一时刻。
互动模拟 · 欧姆定律
I 0.15 A = U R 3.0 V 20 Ω

I = U ÷ R。电压越大电流越大，电阻越大电流越小。

3.0 V
20 Ω
拖动滑块：字母越大代表数值越大，U 变大时 I 跟着变大，R 变大时 I 变小。进阶版见 PhET 欧姆定律。配套文章：I = U/R 怎么验证。

如何操作

  1. 先看清公式区：I 在等号左边，U 在分数线上方，R 在下方，每个字母旁标着当前数值。
  2. 保持电阻 R 不变，把电压 U 从 0.5V 一路拖到 9V，观察 I 的数值和字号变化。
  3. 把 U 调回 3V 并保持不变，再把 R 从 10Ω 拖到 100Ω，看 I 怎样变化。
  4. 试着让 I 停在 0.30A 附近：U=3V、R=10Ω 可以，U=6V、R=20Ω 也可以。记下这两组数据，体会“比值”的含义。
字号是提示不是装饰：字母越大代表数值越大。U 变大时 I 跟着变大（同向 = 正比），R 变大时 I 反而变小（反向 = 反比）。

实验现象

操作中会看到这些现象：

  • R 固定 20Ω 时：U 取 1V、2V、4V，I 依次约 0.05A、0.10A、0.20A，电压翻倍，电流也翻倍。
  • U 固定 3V 时：R 取 20Ω、40Ω、60Ω，I 依次约 0.15A、0.075A、0.05A，电阻翻倍，电流减半。
  • U 和 R 同时翻倍时，I 保持不变，因为比值没变。
  • U 调到最小、R 调到最大时电流最小；反过来电流最大。

实验原理

欧姆定律：导体中的电流跟导体两端的电压成正比，跟导体的电阻成反比，写作 I = U/R。单位配套使用：U 用伏特（V）、R 用欧姆（Ω），算出的 I 就是安培（A）。

两个变形：U = IR 用来求某段电路的电压，R = U/I 用来求电阻。

特别注意：R = U/I 只是电阻的计算式，不能说“电阻与电压成正比、与电流成反比”。电阻由导体本身的材料、长度、横截面积和温度决定，与外加电压、通过的电流无关。

使用条件是三个量属于同一段电路、同一时刻。串联电路用 U总 = I × R总；并联电路要对每条支路分别使用。

举个例：一只小灯泡电阻约 10Ω，接在 3V 电源上，I = 3 ÷ 10 = 0.3A；换成 4.5V 电源，若电阻不变则 I = 0.45A。实际上灯丝温度升高后电阻变大，真实电流会略小于计算值。这就是初中画灯泡 I–U 图像时得到一条弯曲曲线而不是直线的原因。

常见误区

  • “电阻随电压增大而增大” —— 电阻是导体自身的属性。只有温度变化（如灯丝变热）才会明显改变它。
  • “电压是电流产生的” —— 因果颠倒。有电压才可能有电流。
  • “可以把不同支路的 U 和 R 代进同一个式子” —— 三个量必须对应同一段电路。

应用与延伸

  • 调光台灯、电位器、滑动变阻器都是靠改变电阻来改变电流。
  • 实验室里滑动变阻器的两大用途：保护电路（先调到最大阻值）和控制变量（把某支路电压调到固定值）。
  • 想看更完整的实验工具版，试试PhET 欧姆定律。

把正比和反比列成表

模拟只能一次看一组数，下面这张表把常用的组合一次列全。横着看是同一电阻下电压翻倍、电流翻倍；竖着看是同一电压下电阻翻倍、电流减半。

I = U ÷ R，数值均按电阻不随温度变化计算。
电阻 RU = 1.5 VU = 3 VU = 4.5 VU = 6 VU = 9 V
10 Ω0.15 A0.30 A0.45 A0.60 A0.90 A
20 Ω0.075 A0.15 A0.225 A0.30 A0.45 A
30 Ω0.05 A0.10 A0.15 A0.20 A0.30 A

表里还藏着一个常考点：10 Ω 接 3 V 和 20 Ω 接 6 V，电流都是 0.30 A。电流相同不代表电阻相同，要看的始终是 U 和 R 的比值。

I–U 图像怎么读

把同一电阻在不同电压下的电流描成点，会得到一条过原点的直线，斜率等于 1/R。两条线画在一起时，越陡的那条电阻越小。考题里常给两条线问“哪个电阻大”，看谁更贴近横轴就行。

如果描的是小灯泡，点会连成一条向横轴弯的曲线：电压越高、灯丝越热、电阻越大，电流的增长跟不上电压。这不是欧姆定律失效，是 R 在变。定值电阻的直线和灯泡的曲线放在一起对比，是很好的一道辨析题。

一道实验题：伏安法测小灯泡的电阻

模拟里 R 是固定值，真实实验里最常测的却是会变的灯丝电阻。伏安法的做法：电流表串联、电压表并联在灯泡两端、滑动变阻器串联在干路并先调到最大阻值，闭合开关后逐步调小电阻，每调一次同时读 U 和 I。一组典型数据：

2.5 V 小灯泡的典型读数，仅供对照。
电压 U电流 IR = U / I
1.0 V0.20 A5.0 Ω
1.5 V0.26 A5.8 Ω
2.0 V0.30 A6.7 Ω
2.5 V0.34 A7.4 Ω

电阻一路变大，是灯丝越来越热的结果。这道题的关键结论是：测灯泡时不能把几次算出的电阻取平均，每个电阻对应一个温度，平均值没有物理意义；只有测定值电阻时才多次测量取平均来减小误差。模拟里故意把 R 做成滑块，就是为了先把“R 不变时”的规律看清，再去面对会变的 R。

课堂上怎么用这个模拟

开场不要讲公式，先让一名学生只动电压滑块、另一名只动电阻滑块，其余人报 I 的变化方向，两三轮后由学生自己说出“正比、反比”。再给一个目标电流（比如 0.30 A），让各组找出至少两组不同的 U、R 组合，板书成表，比值相同这一点就不用老师说了。

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