激光笔和平面镜：验证光的反射定律

一束光斜射到平面镜上，会沿着另一个方向弹回来。这个「弹回来」的方向不是任意的：反射角总是等于入射角，而且两条光线和法线还在同一个平面里。这个实验用一面小镜子、一支激光笔和一把量角器，把这条定律亲手量出来。

课本上「反射角等于入射角」这句话，最大的坑不在结论，在于角是从哪儿量的。量错了基准，做出来的数据全是错的，而且错得很有规律。

安全提醒（先读这一段）

• 激光笔绝对不能照向任何人的眼睛，包括自己的。也不要照向窗户、金属、手机屏这类会反光的东西——反射光同样会伤眼。
• 只用最低功率的红色激光笔（教学用的 1 mW 以下）。网上卖的所谓「大功率」激光笔不能用于任何实验。
• 更稳妥的做法是用手电筒代替：在硬纸板上剪一条 2 mm 宽的缝挡在手电筒前面，就能得到一束贴着纸面走的光带，安全、看得清，也不需要关灯。低年级建议直接用这一种。
• 激光笔让老师或家长拿，学生负责画线和量角。用完立刻关掉、收起来。
• 镜子边缘可能割手，用小镜子并给边缘贴一圈胶带。

材料与器材

• 平面镜一面（化妆镜大小即可，能立起来最好）；
• 激光笔一支（或手电筒 + 开缝的硬纸板）；
• 白纸一张、铅笔、直尺、量角器；
• 橡皮泥或书本若干，用来把镜子立稳；
• 做「三线共面」那一步时，另需一张可以从中间折起来的硬纸板。

操作步骤

1. 在白纸中间画一条直线 MN，代表镜面的位置。在这条线上取一点 O，过 O 作 MN 的垂线 ON，这条垂线就是法线，用虚线画。
2. 把平面镜竖在 MN 上，镜面朝向纸的这一侧，用橡皮泥固定住。
3. 把激光笔贴着纸面斜射向 O 点。这时纸上会出现两条亮线：射进去的一条和弹回来的一条。
4. 沿着射进来的光带在纸上点两个点，沿反射出去的光带也点两个点。移开器材，用直尺把点连成线，得到入射光线和反射光线。
5. 用量角器分别量入射光线与法线的夹角、反射光线与法线的夹角，记下来。
6. 换两三个不同的入射方向，重复第 3～5 步。每次都要重新描点，不要凭印象画。
7. 验证三线共面。把一张硬纸板沿法线所在的位置对折，让它一半贴着入射光线所在的平面立起来。转动另一半纸板，让它离开这个平面——你会发现反射光线的亮点不见了；只有当两半纸板展平成同一个平面时，才能同时看到入射和反射的光带。

现象记录

做三到四组，数据大致是这样：

第 4 组值得单独做一次：让光垂直射到镜面上，光会沿原路返回。此时入射角和反射角都是 0°，入射光线、反射光线和法线三条线重合在一起。学生常以为「垂直射入就不算反射了」，其实它是反射定律的一个特例，而且是最干净的那一个。

三线共面那一步的现象很有说服力：纸板一转出平面，反射光带立刻消失。这说明反射光线不是想去哪儿就去哪儿，它被限制在入射光线和法线决定的那个平面里。

原理解释：光的反射定律

把量出来的结果整理一下，就是完整的光的反射定律，三句话：

• 反射光线、入射光线和法线在同一平面内（三线共面）；
• 反射光线和入射光线分居法线两侧；
• 反射角等于入射角。

三句话缺一不可。只说第三句，光可以从镜子背面跑出来、可以斜着飞出纸面，都不违反「角相等」。前两句把方向锁死，第三句把大小锁死，合起来才唯一确定了反射光线。

反射还有一条重要性质：光路可逆。让光沿着原来的反射光线射进去，它会沿着原来的入射光线返回。这条性质在实验里可以直接验证：把激光笔挪到原来反射光带的位置上，对着 O 点射，出来的光正好落在原来入射光带的位置。生活里的例子是——你能从后视镜里看见后车司机的眼睛，那位司机也一定能从镜子里看见你的。

还有一件事必须讲清楚：漫反射也遵守反射定律。墙壁、白纸、桌面看起来不反光，是因为它们表面凹凸不平，每一小块的法线朝向都不一样，射来的平行光被反射到四面八方去了。但就每一小块而言，反射角照样等于入射角。正因为有漫反射，我们才能从各个方向看见不发光的物体；正因为镜子表面足够平，各处法线朝向一致，平行光反射后仍然平行，才能成像。

生活中的反射

• 平面镜成像：镜子里的像和你到镜面的距离相等、左右相反，成因就是反射定律。
• 潜望镜：两面互相平行、都与水平面成 45° 的镜子，把光拐两个直角送到眼睛里。
• 汽车后视镜和转弯镜：靠反射把视线送到看不见的方向去。
• 自行车尾灯：里面是许多互相垂直的小反射面，能把车灯的光原路返回射向司机，所以特别显眼。它不发光，却比很多灯还醒目。
• 黑板反光：黑板局部太光滑，把窗户的光镜面反射到了某些座位上，那几个位置就看不清字。老师把黑板擦毛一点，就是在把镜面反射变回漫反射。

五个最容易搞错的地方

• 把角从镜面量起。本实验最高频的错误。入射角、反射角一律是与法线的夹角。判断方法：先画法线，再看角。题目里说「入射角 60°」，指的是光线离法线 60°、离镜面只有 30°。
• 「入射角等于反射角。」顺序反了。是反射光线跟着入射光线走，所以反射角等于入射角。这不是咬文嚼字：因果说反了，学生会以为改变反射角能倒过来影响入射角。
• 「漫反射不遵守反射定律。」遵守。粗糙表面上每一小块都严格满足反射角等于入射角，只是各块的法线方向不同，合起来才显得杂乱。这条如果讲错，后面「为什么能看见不发光的物体」就没法解释。
• 「平面镜成的是实像。」不是。镜子后面并没有光真的跑过去，那个像是反射光线的反向延长线交出来的，属于虚像，用光屏在镜后接是接不到的。
• 「镜子把左右调换了。」严格说，平面镜调换的是前后（垂直于镜面的方向），不是左右。之所以感觉是左右互换，是因为我们习惯了绕竖直轴转身去和像比较。让学生举起右手看镜子里的像举的是哪只手，再想想像到底翻转了哪个方向，是个很好的思考题。

给老师和家长的组织建议

• 课时与分组：30 分钟，两人一组。低年级或人数多时，一律改用手电筒加缝，不发激光笔。
• 动手前先说清楚：激光不许照人、不许照反光面；先画法线再量角。
• 器材上的准备：白纸提前印好或画好 MN 和法线，能省下一半时间，也避免垂线画不准带来的系统误差。

最容易被跳过的一步。三线共面的折纸板实验常被省掉，因为「反正定律里写了」。但这一步是全课唯一能让学生亲眼看到光带消失的环节，说服力比读一遍定律强得多，花不了三分钟。

怎么判断真的懂了。给一道题：「光线与镜面成 30° 角射入，反射角是多少？」答 60° 的说明真的懂了（与镜面 30° 即与法线 60°）；答 30° 的说明还在从镜面量角，得回去把法线补上。

拓展一下

• 在模拟里把上下两种介质都设成空气以外的组合，观察灰色的反射光线和红色的折射光线怎样同时出现、各占多少能量。反射和折射通常是一起发生的，只是有时反射太弱、有时折射太弱，我们只注意到了一个。
• 把入射角一点点加大，看什么时候折射光线消失、只剩反射（全反射）。这是光纤能把光「关」在里面传很远的原理。
• 用两面镜子做一个潜望镜。找一个长纸盒，在两端各开一个孔，把两面镜子都按 45° 装进去、镜面互相平行。从下面的孔往里看，能看到上面孔外的景物。装的时候用量角器认真校 45°，偏一点像就跑出视野了。
• 数一数两面镜子能照出几个像。把两面镜子面对面夹成一个角，中间放一枚硬币。夹角 90° 时能看到 3 个像，60° 时 5 个，45° 时 7 个。试着找出角度和像的个数之间的规律（提示：360° 除以夹角，再减 1）。
• 晚上用手电筒照自行车尾灯和一张白纸，站在不同位置比较亮度。尾灯只在你站在手电筒旁边时特别亮，白纸则从哪个方向看都差不多——这就是原路反射和漫反射的差别。

当学生拿到一道光路题，第一笔画的是法线而不是光线，这个实验就做到位了。